一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積與其外接球表面積之比為_______.

解析試題分析：根據(jù)三視圖可知，該空間幾何體是由兩個全等的正四棱錐倒立相接而成（中間為原正四棱錐的底面），并且正四棱錐的高為，底面邊長為1，則可計算出正四棱錐的斜高為，所以該空間幾何體的表面積為，而該空間幾何體的外接球的半徑為原來正四棱錐的高度，所以該空間幾何體的外接球的表面積為，所以兩表面積之比為：.
考點：1.三視圖；2.空間幾何體的表面積的計算.

練習冊系列答案
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已知一個圓錐的母線長為3，則它的體積的最大值為     ．

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已知一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，若此正方體的棱長為，那么這個球的表面積為_______.

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一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為的兩個全等的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積為         ．

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如圖，三個半徑都是10cm的小球放在一個半球面的碗中，小球的頂端恰好與碗的上沿處于同于水平面，則這個碗的半徑R是________________cm

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在空間直角坐標系中，以、、、為一個三棱錐的頂點，則此三棱錐表面積為                 .

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若圓錐底面半徑為1，高為2，則圓錐的側面積為       ．

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某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為__________.

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如圖所示，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P－DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成角的余弦值為________．

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