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12．下面是高考第一批錄取的一份志愿表：
志愿第一志愿第二志愿第三志愿
學校123
專業(yè)第1專業(yè)第1專業(yè)第1專業(yè)
第2專業(yè)第2專業(yè)第2專業(yè)
現有4所重點院校，每所院校有3個專業(yè)是你較為滿意的選擇，如果從中任選3所隨意填報，表格填滿且規(guī)定學校沒有重復，同一學校的專業(yè)也沒有重復的話，不同的填寫方法的種數是多少？

分析 本題是一個分步計數問題，首先從4個院校中選三個排列，在每一個院校中又有3個專業(yè)是你較為滿意的選擇，從三個專業(yè)中選兩個專業(yè)，每一個院校都有A32種結果，根據分步計數原理得到結果

解答 解：由題意知本題是一個分步計數問題，
首先從4個院校中選三個排列，有A43種結果，
在每一個院校中又有3個專業(yè)是你較為滿意的選擇，
∴從三個專業(yè)中選兩個專業(yè)，每一個院校都有A32種結果，
∴根據分步計數原理知共有A43A32A32A32=5184種．

點評 本題考查排列組合的實際應用，考查分步計數原理，是一個基礎題，解題的關鍵是讀懂題意，本題可以作為選擇和填空出現在高考卷中，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=1+$\frac{2}{x}$，數列{xn}滿足x1=$\frac{11}{7}$，xn+1=f（xn），若bn=$\frac{1}{{x}_{n}-2}$+$\frac{1}{3}$
（1）求證：數列{bn}是等比數列；
（2）求數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知隨機變量ξ～N（0，σ2），若P（ξ＞3）=0.023，則P（-3≤ξ≤3）=（　�。�
A．0.477B．0.628C．0.954D．0.977

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=2，BC=3，EF∥AB，且AE=1，M，N分別是FC，CD的中點．將梯形ABCD沿EF折起，使得BM=1，連接AD，BC，AC得到（圖2）所示幾何體．

（Ⅰ）證明：BC⊥平面ABFE；
（Ⅱ）證明：AF∥平面BMN．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知各項都是正數的數列{an}滿足：a1=1，$\frac{{1-a_{n+1}^2}}{1+a_n^2}=\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$．
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，并猜想數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，${b_n}=\frac{1}{S_n^2}（n∈{N^*}）$，若A=bn+1+bn+2+…+b2n，B=cosbn+1•cosbn+2•…cosb2n，求證：$\frac{A}{B}＜\frac{ln4}{{\sqrt{3}}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．為迎接A、B、C三個體育代表團參加運動會，我市共準備了甲、乙、丙、丁四個賓館以供他們入住，假定每個代表團可入住任一賓館，入住各個賓館是等可能的且互不影響．
（1）求在A代表團入住甲賓館的條件下，三個代表團恰好分住其中三個賓館的概率；
（2）設三個代表團入住的賓館數為X，求X的分布列，期望與方差．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，若$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$=$\frac{sinAcosB}{cosAsinB}$，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數 f（x）=ax-lnx，g（x）=eax+2x，其中 a∈R．
（Ⅰ）當 a=2 時，求函數 f（x） 的極值；
（Ⅱ）若存在區(qū)間 D⊆（0，+∞），使得 f（x）與g（x）在區(qū)間D上具有相同的單調性，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=|x-1|-|x+3|．
（1）解不等式f（x）≤2；
（2）若f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范圍．
（3）若f（x）-a≥0有解，求a的取值范圍．

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