下列命題:
①直線y=2x在x,y軸上的截距相等;
②參數(shù)方程
x=3sinα
y=3cosα
為參數(shù))表示圓;
③世界上第一個把π計算到3.1415926<π<3.1415927的人是中國人劉徽;
④拋兩枚均勻的骰子,恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為
1
4
;
⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a(a>0)的動點P的軌跡是雙曲線.
其中錯誤的命題的序號是
 
考點:命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:簡易邏輯
分析:①直線y=2x在x,y軸上的截距都為0; 
②把參數(shù)方程
x=3sinα
y=3cosα
為參數(shù))變形為
x
3
=sinα
y
3
=cosα
,利用平方關(guān)系消去參數(shù)α即可得出方程,再利用定義得出即可;
③由中國古代數(shù)學史可知:世界上第一個把π計算到3.1415926<π<3.1415927的是中國人祖沖之;  
④拋兩枚均勻的骰子,恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為P=1-
C
1
3
C
1
3
C
1
6
C
1
6
×2
=
1
2
,即可判斷出; 
⑤利用雙曲線的定義即可判斷出;
解答: 解:①直線y=2x在x,y軸上的截距都為0,因此相等,故①正確; 
②參數(shù)方程
x=3sinα
y=3cosα
為參數(shù)),消去參數(shù)α得
x2
9
+
y2
9
=1
,即為圓的方程x2+y2=9,故②正確;
③世界上第一個把π計算到3.1415926<π<3.1415927的是中國人祖沖之,故③不正確;  
④拋兩枚均勻的骰子,恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為P=1-
C
1
3
C
1
3
C
1
6
C
1
6
×2
=
1
2
,故④不正確; 
⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a(a>0)的動點P當且僅當滿足a<|F1F2|時,其軌跡是雙曲線,故⑤不正確;
故答案為:③④⑤.
點評:本題綜合考查了直線的截距、兩條直線平行的充要條件、中國古代數(shù)學史、古典概型的概率計算公式、雙曲線的定義等基礎(chǔ)知識與基本技能方法,考查了分類討論、數(shù)形結(jié)合思想方法,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的一個頂點為B(0,
3
)
,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點,離心率e=
1
2
,直線l:y=x+1與橢圓交于M、N兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求弦MN的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線C:y2=x與直線l:y=kx+
3
4
,試問C上能否存在關(guān)于直線l對稱的兩點?若存在,求出實數(shù)k的取值范圍;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+y2=1(a>1)

(1)若橢圓C的上頂點為A,右焦點為F,直線AF與圓M:(x-3)2+(y-1)2=3相切,求橢圓C的方程.
(2)若Rt△ABC以A(0,1)為直角頂點,邊AB,BC與橢圓交于兩點B,C,求Rt△ABC面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x
3a
+
y
4a
≤1
x≥0
y≥0
,若z=
x+2y+3
x+1
的最小值為
3
2
,則a的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若關(guān)于x的不等式x+|x-1|≤a無解,則實數(shù)a的取值范圍為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中:
①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函數(shù),則實數(shù)b=2;
②f(x)=
2013-x2
+
x2-2013
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);
③已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若當x∈[0,+∞)時,f(x)=x(1+x),則當x∈R時,f(x)=x(1+|x|);
④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對任意的x,y∈R都滿足f(x•y)=x•f(y)+y•f(x),則f(x)是奇函數(shù).其中正確說法的序號是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有5輛6噸的汽車,4輛4噸的汽車,要運送最多的貨物,完成這項運輸任務(wù)的線性目標函數(shù)為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

“2a>2b”是“l(fā)ga>lgb”的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案