【題目】旅行社為某旅行團(tuán)包飛機(jī)去旅游,其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為15000元.旅游團(tuán)中的每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算:若旅游團(tuán)的人數(shù)不超過35人時,飛機(jī)票每張收費(fèi)800元;若旅游團(tuán)的人數(shù)多于35人,則給予優(yōu)惠,每多1人,機(jī)票費(fèi)每張減少10元,但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有60人.設(shè)旅行團(tuán)的人數(shù)為人,飛機(jī)票價格為元,旅行社的利潤為元.
(1)寫出飛機(jī)票價格元與旅行團(tuán)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時,旅行社可獲得最大利潤?求出最大利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 過點(diǎn),且離心率為.過點(diǎn)的直線與橢圓交于, 兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn),探究: 是否為定值,若是,求出該定值,若不是,請說明理由.(其中, , 分別是直線、的斜率)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐,底面是平行四邊形,,底面,,,,分別為,的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn).
(1)求證:面;
(2)求直線與平面所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體中;
(1)BM與ED平行;(2)CN與BE是異面直線;(3)CN與BM所成角為60°;(4)CN與AF垂直. 以上四個命題中,正確命題的序號是( )
A.(1)(2)(3)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù),且=10
(1)求的解析式;
(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并加以證明.
(3)函數(shù)在[-3,0)上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)?(直接寫出答案,不要求寫證明過程).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,平面平面,四邊形為正方形,四邊形為梯形,且,,.
(1)求證:平面;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為奇函數(shù),為偶函數(shù),且.
(1)求函數(shù)及的解析式,并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明:函數(shù)在上是減函數(shù);
(2)若關(guān)于的方程有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家鞋帽商場銷售同一批品牌運(yùn)動鞋,每雙標(biāo)價為800元,甲、乙兩商場銷售方式如下:在甲商場買一雙售價為780元,買兩雙每雙售價為760元,依次類排,每多買一雙則所買各雙售價都再減少20元,但每雙售價不能低于440元;乙商場一律按標(biāo)價的75%銷售.
(1)分別寫出在甲、乙兩商場購買雙運(yùn)動鞋所需費(fèi)用的函數(shù)解析式和;
(2)某單位需購買一批此類品牌運(yùn)動鞋作為員工福利,問:去哪家商場購買花費(fèi)較少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (其中a>0且a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)若,當(dāng)x∈ 時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的范圍.
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