已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為x-2y=0，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
5
B、
2
C、
7
2
D、
5
2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為x-2y=0，可得a=2b，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為x-2y=0，
∴a=2b，
∴c=
5
b，
∴雙曲線的離心率是e=
c
a
=
5
2
．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，要熟練掌握雙曲線的簡單性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x=3+tcos230°
y=-1+tsin230°
（t為參數(shù)）的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.6，則P（0＜ξ＜1）=（　�。�
A、0.4B、0.3
C、0.2D、0.1

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設集合U=R，集合M={x|x＞1}，P={x|x2＞1}，則下列關系正確的是（　�。�
A、M=P
B、（∁UM）∩P=∅
C、P⊆M
D、M⊆P

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線
x=1+t
y=a-t
（t為參數(shù)）被圓
x=2+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）所截的弦長為2
2
，則a的值為（　�。�
A、1或5B、-1或5
C、1或-5D、-1或-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α為銳角，且sin（α-
π
6
）=
1
3
，則sinα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（a+x）4展開式中x3的系數(shù)等于8，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線l1：x+（1+m）y=2-m，l2：2mx+4y=-16，m為何值時，l1與l2：（1）平行  （2）垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-2asin（2x+
π
6
）+2a+b，
（1）求f（x）的周期
（2）若a＞0，求f（x）的最大值，并求出取得最大值時的x的集合．
（3）若x∈[
π
4
，
3π
4
]，是否存在常數(shù)a、b∈Q，使得f（x）的值域為{y|-3≤y≤
3
-1}？若存在，求出a、b的值；若不存在，說明理由．

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