Question

下面命題中為假命題的是（　　）

• A、?x∈R，3^x＞0
• B、?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
• C、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件
• D、命題“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1＜3x”

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：對(duì)于A，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷；
對(duì)于B，對(duì)兩個(gè)角α，β取特殊值，判斷是否使結(jié)論成立；
對(duì)于C，先解出不等式，再進(jìn)行判斷，雙向推理；
對(duì)于D，特稱命題的否定：變量詞，否結(jié)論，據(jù)此判斷．

解答： 解：對(duì)于A，由指數(shù)函數(shù)y=3^x值域?yàn)椋?，+∞），故A為真命題；
對(duì)于B，令α=β=0，原式顯然成立，故B為真命題；
對(duì)于C，由x²-3x+2＞0得x＞2或x＜1，所以x＞2⇒x＞2或x＜1，反之不行，因此C為真命題；
對(duì)于D，命題“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”，故D為假命題．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題真假的判斷方法，一般以考查基本概念、方法為主，屬基礎(chǔ)題．