在△ABC中，AB=3，AC=2，
BD
=
1
2
BC
，則
AD
•
BD
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，由
BD
=
1
2
BC
=
1
2
(
AC
-
AB
)，可得
AD
=
1
2
(
AC
+
AB
)，代入即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵
BD
=
1
2
BC
=
1
2
(
AC
-
AB
)，
∴
AD
=
1
2
(
AC
+
AB
)，
∴
AD
•
BD
=
1
4
(
AC
-
AB
)•(
AC
+
AB
)
=
1
4
(22-32)
=-
5
4
．
故答案為：-
5
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的平行四邊形法則、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角α，β滿足cosα=
3
5
，cos（α+β）=-
5
13
，求cosβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是以AC為直徑的圓的內(nèi)接四邊形，AC⊥BD，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)，∠BAC=60°，PD⊥平面ABC．
（1）求證：BF⊥CD；
（2）若平面PAB與平面PCD的夾角為45°，AC=2，求PD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C1：y=
1
2p
x2（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線C2：
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)M，若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p=（　�。�
A、
3
16
B、
3
8
C、
2
3
3
D、
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體8個(gè)頂點(diǎn)中任選3個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是等腰直角三角形的概率為（　�。�
A、
1
7
B、
2
7
C、
3
7
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m、n是三次函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx（a、b∈R）的兩個(gè)極值點(diǎn)，且m∈（0，1），n∈（1，2），則
b+3
a+2
的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
2
5
）∪（1，﹢∞）
B、（
2
5
，1）
C、（-4，3）
D、（-∞，-4）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D為AC中點(diǎn)，AE⊥BD于E，延長(zhǎng)AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，如圖2所示．
（1）求證：AE⊥平面BCD；
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品重量（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品重量的范圍是[46，56]，樣本數(shù)據(jù)分組誒[46，48），[48，50），[50，52），[52，54），[54，56]．若樣本中產(chǎn)品重量小于50克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中重量不小于48克，并且小于54克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選修4-1：幾何證明選講）如圖，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D．若AB=BC=2，則CD=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案