Question

3．已知集合M={x|y=ln（1-2x）}，集合N={y|y=e^x-3，x∈R}，則∁_RM∩N=（　�。�

• A． {x|x$≥\frac{1}{2}$}
• B． {y|y＞0}
• C． {x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}
• D． {x|x＜0}

Answer 1

分析 求出M中x的范圍確定出M，求出N中y的范圍的出N，找出M補集與N的交集即可．

解答 解：由M中y=ln（1-2x），得到1-2x＞0，
解得：x＜$\frac{1}{2}$，即M={x|x＜$\frac{1}{2}$}，
∴∁_RM={x|x≥$\frac{1}{2}$}，
由N中y=e^x-3＞0，得到N={y|y＞0}，
則∁_RM∩N={x|x≥$\frac{1}{2}$}，
故選：A．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．