Question

11．某初級中學(xué)有七、八、九三個(gè)年級，每個(gè)年級男、女生人數(shù)如表：

	七年級	八年級	九年級
男生	100	150	x
女生	300	450	600

按年級使用分層抽樣的方法，在這所學(xué)校抽取學(xué)生50名，其中有七年級學(xué)生10名．
（1）求x的值；
（2）用隨機(jī)抽樣的方法從八年級抽取8名學(xué)生，經(jīng)測試他們的體能得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2把這8名學(xué)生的體能得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.4的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意可得$\frac{10}{400}$=$\frac{50}{400+600+x+600}$，解方程可得；
（2）由平均數(shù)的定義易得樣本平均數(shù)$\overline{x}$=9，用A表示題中的事件，總的基本事件共8個(gè)，事件A包含6個(gè)，由概率公式可得．

解答 解：（1）由題意可得$\frac{10}{400}$=$\frac{50}{400+600+x+600}$，解得x=400；
（2）樣本平均數(shù)$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$（9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2）=9，
設(shè)A表示事件“從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.4”
總的基本事件共8個(gè)，事件A包含9.4，8.6，9.2，8.7，9.3，9.0共6個(gè)，
由概率公式可得P（A）=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查概率公式，涉及分層抽樣和數(shù)字特征，屬基礎(chǔ)題．