已知數(shù)列{an}中，a1=1，
1
3
an+1=an+3n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．
考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定,數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由
1
3
an+1=an+3n，得
an+1
3n+1
=
an
3n
+1，可判斷{
an
3n
}是以
a1
3
=
1
3
為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求
an
3n
，進(jìn)而可得an．
解答： 解：由
1
3
an+1=an+3n，得
an+1
3n+1
=
an
3n
+1，
∴{
an
3n
}是以
a1
3
=
1
3
為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，∴
an
3n
=
1
3
+（n-1）×1=n-
2
3
，
∴an=(n-
2
3
)•3n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由數(shù)列遞推式求數(shù)列通項(xiàng)，屬中檔題，形如知an+1=pan+qn求an，可兩邊同除以qn+1，構(gòu)造特殊數(shù)列求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若b=
a2-1 
+
1-a2
a+1
，求a+b的值．

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9個(gè)球隊(duì)中有3個(gè)亞州隊(duì)，抽簽分成3組進(jìn)行預(yù)賽（每組3隊(duì)），試求：
（1）三組中各有一個(gè)亞州隊(duì)的概率；
（2）3個(gè)亞州隊(duì)在一組的概率．

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設(shè)（2-
3
x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．求下列各式的值：
（1）a0，a10；
（2）（a0+a2+a4+…+a10）2-（a1+a3+a5+…+a9）2．

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設(shè)A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知圓x2+y2=9的內(nèi)接三角形ABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，0），重心G的坐標(biāo)為（-
1
2
，-1），求：
（1）邊BC所在的直線(xiàn)方程；
 （2）弦BC的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
a
a
a
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（kx2+4kx+3）的定義域是R，則非零實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A={x|ax2-3x+2=0}至多有一個(gè)元素，則a的取值范圍是
 
．

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