【題目】為了保護(hù)學(xué)生的視力,課桌和椅子的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的,研究表明:假設(shè)課桌的高度為,椅子的高度為,則y應(yīng)是x的一次函數(shù),下表列出兩套符合條件的課桌和椅子的高度:
第一套 | 第二套 | |
椅子高度 | 40.0 | 37.0 |
課桌高度 | 75.0 | 70.2 |
(1)請(qǐng)你確定y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍);
(2)現(xiàn)有一把高42.0 cm的椅子和一張高78.2cm的課桌,它們是否配套?為什么?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)已知函數(shù),求的極值;
(2)已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使得當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),已知,且,則使得成立的的取值范圍是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,, 為的中點(diǎn),過的平面與交于點(diǎn).
(1)求證:點(diǎn)為的中點(diǎn);
(2)四邊形是什么平面圖形?說明理由,并求其面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6,且橢圓與圓: 的公共弦長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的方程.
(2)過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn), ,試判斷在軸上是否存在點(diǎn),使得為以為底邊的等腰三角形.若存在,求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一圓經(jīng)過點(diǎn),,且它的圓心在直線上.
(I)求此圓的方程;
(II)若點(diǎn)為所求圓上任意一點(diǎn),且點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)若極坐標(biāo)為的點(diǎn)在曲線C1上,求曲線C1與曲線C2的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,且曲線C1與曲線C2交于兩點(diǎn),求|PB||PD|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)n為正整數(shù),集合A=.對(duì)于集合A中的任意元素和,記
M()=.
(Ⅰ)當(dāng)n=3時(shí),若, ,求M()和M()的值;
(Ⅱ)當(dāng)n=4時(shí),設(shè)B是A的子集,且滿足:對(duì)于B中的任意元素,當(dāng)相同時(shí),M()是奇數(shù);當(dāng)不同時(shí),M()是偶數(shù).求集合B中元素個(gè)數(shù)的最大值;
(Ⅲ)給定不小于2的n,設(shè)B是A的子集,且滿足:對(duì)于B中的任意兩個(gè)不同的元素,
M()=0.寫出一個(gè)集合B,使其元素個(gè)數(shù)最多,并說明理由.
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