【題目】檳榔原產(chǎn)于馬來(lái)西亞，中國(guó)主要分布在云南、海南及臺(tái)灣等熱帶地區(qū)，在亞洲熱帶地區(qū)廣泛栽培.檳榔是重要的中藥材，在南方一些少數(shù)民族還有將果實(shí)作為一種咀嚼嗜好品，但其被世界衛(wèi)生組織國(guó)際癌癥研究機(jī)構(gòu)列為致癌物清單Ⅰ類致癌物.云南某民族中學(xué)為了解，兩個(gè)少數(shù)民族班學(xué)生咀嚼檳榔的情況，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)作為樣本繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）.

（1）你能否估計(jì)哪個(gè)班級(jí)學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)較多？

（2）從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò)19的數(shù)據(jù)記為，從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò)21的數(shù)據(jù)記為，求的概率；

【答案】（1）班學(xué)生（2）

【解析】

（1）班學(xué)生每周平均咀嚼檳榔的顆數(shù)為17顆，班學(xué)生每周平均咀嚼檳榔的顆數(shù)為19顆.故估計(jì)班學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)較多.（2）利用古典概型的概率計(jì)算的概率.

解：（1）班樣本數(shù)據(jù)的平均值為.由此估計(jì)班學(xué)生每周平均咀嚼檳榔的顆數(shù)為17顆；

班樣本數(shù)據(jù)的平均值為，由此估計(jì)班學(xué)生每周平均咀嚼檳榔的顆數(shù)為19顆.故估計(jì)班學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)較多.

（2）班的樣本數(shù)據(jù)中不超過(guò)19的數(shù)據(jù)有3個(gè)，分別為9，11，14，班的樣本數(shù)據(jù)中不超過(guò)21的數(shù)據(jù)也有3個(gè)，分別為11，12，21.

從班和班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個(gè)共有9種不同情況，

分別為，，，，，，，，.

其中的情況有，，三種，

故的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的今天，移動(dòng)互聯(lián)快速發(fā)展，智能手機(jī)技術(shù)不斷成熟，價(jià)格卻不斷下降，成為了生活中必不可少的工具中學(xué)生是對(duì)新事物和新潮流反應(yīng)最快的一個(gè)群體之一逐漸地，越來(lái)越多的中學(xué)生開(kāi)始在學(xué)校里使用手機(jī)手機(jī)特別是智能手機(jī)在讓我們的生活更便捷的同時(shí)會(huì)帶來(lái)些問(wèn)題，同學(xué)們?yōu)榱私馐謾C(jī)在中學(xué)生中的使用情況，對(duì)本校高二年級(jí)100名同學(xué)使用手機(jī)的情況進(jìn)行調(diào)查針對(duì)調(diào)查中獲得的“每天平均使用手機(jī)進(jìn)行娛樂(lè)活動(dòng)的時(shí)間”進(jìn)行分組整理得到如圖4的餅圖、注：圖中2，單位：小時(shí)代表分組為i的情況

求餅圖中a的值；

假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用給定區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生每天平均使用手機(jī)的平均時(shí)間在第幾組？只需寫(xiě)出結(jié)論

從該校隨機(jī)選取一名同學(xué)，能否根據(jù)題目中所給信息估計(jì)出這名學(xué)生每天平均使用手機(jī)進(jìn)行娛樂(lè)活動(dòng)小于小時(shí)的概率，若能，請(qǐng)算出這個(gè)概率；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在中，，，點(diǎn)在拋物線上.

（1）求的邊所在的直線方程；

（2）求的面積最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若為線段上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，則的最小值為______.

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【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 從某社區(qū)65戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的某一項(xiàng)指標(biāo)，應(yīng)采用的最佳抽樣方法是分層抽樣

B. 線性回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)

C. 若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

D. 若一組數(shù)據(jù)1、、2、3的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況如下：

甲：；

乙： .

(1)求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)．

(2)分別求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)、方差，你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定？

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【題目】中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線與圓：有公共點(diǎn)，且圓在點(diǎn)處的切線與雙曲線的一條漸近線平行，則該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為________．

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【題目】教材曾有介紹：圓上的點(diǎn)處的切線方程為。我們將其結(jié)論推廣：橢圓上的點(diǎn)處的切線方程為，在解本題時(shí)可以直接應(yīng)用。已知，直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）求的值；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)橢圓上的兩點(diǎn)、分別作該橢圓的兩條切線、，且與交于點(diǎn)。當(dāng)變化時(shí)，求面積的最大值；

（3）在（2）的條件下，經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線與該橢圓交于、兩點(diǎn)，在線段上存在點(diǎn)，使成立，試問(wèn)：點(diǎn)是否在直線上，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱.

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（2）過(guò)點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于、兩點(diǎn)，若直線、的傾斜角互補(bǔ)，問(wèn)直線與直線是否垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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