已知為平面內(nèi)兩定點,過該平面內(nèi)動點作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動點的軌跡不可能是(　　)
A．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線
C

試題分析：不妨設(shè)，以所在直線建立軸，以的中垂線所在直線建立軸，則有，設(shè)，則，所以，
由可得，當(dāng)時，表示圓心在原點，半徑為的圓；當(dāng)時，，方程可化為，表示焦點在軸上的橢圓；當(dāng)時，，方程可化為，表示焦點軸上的橢圓；當(dāng)時，方程可化為，表示焦點在軸的雙曲線；當(dāng)時，方程可化為，表示一條直線即軸；綜上可知，動點的軌跡不可能是拋物線，選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的一個焦點為，離心率為．設(shè)是橢圓長軸上的一個動點，過點且斜率為的直線交橢圓于，兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線:的準(zhǔn)線與軸交于點,焦點為;橢圓以和為焦點,離心率.設(shè)是與的一個交點.

(1)求橢圓的方程.
(2)直線過的右焦點,交于兩點,且等于的周長,求的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，長軸的左右端點分別為，.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)動直線與曲線有且只有一個公共點，且與直線相交于點.
求證：以為直徑的圓過定點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)Ｐ是圓上的動點，點Ｄ是Ｐ在軸上投影，Ｍ為PD上一點，且．

（1）當(dāng)P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓C:的中心、右焦點、右頂點依次分別為O，F(xiàn)，G，且直線與x軸相交于點H，則最大時橢圓的離心率為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左、右焦點分別為，點M在該橢圓上，且，則點M到y(tǒng)軸的距離為（   ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，A是右頂點，B是虛軸的上端點，F(xiàn)是左焦點，
當(dāng)BF⊥AB時，此類雙曲線稱為“黃金雙曲線”，其離心率為，類比“黃金雙曲線”，推算出“黃金橢圓”（如圖）的離心率=_________；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點和點分別為橢圓的中心和右焦點，點為橢圓上的任意一點，則的最小值為（ ）
A．B．-C．D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案