【題目】在平面直角坐標(biāo)系,已知曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),點.以坐標(biāo)原點為極點軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)試判斷點是否在直線,并說明理由;

(2)設(shè)直線與曲線交于點,的值.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

(1)把直線的極坐標(biāo)方程為化為直角坐標(biāo)方程,代入檢驗即可;

(2)把曲線的參數(shù)方程化為普通方程,再把直線l的參數(shù)方程代入普通方程可得,借助韋達(dá)定理可得結(jié)果.

(1)由

即直線的直角坐標(biāo)方程為,

經(jīng)檢驗滿足方程,

所以點在直線上.

(2)曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

所以曲線的普通方程為.

由(1)可得直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

將參數(shù)方程代入曲線,

設(shè),對應(yīng)的參數(shù)為,,則,,

所以,

所以的值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中表述恰當(dāng)?shù)氖牵?/span>

A.用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,值越接近于0,說明模型的擬合效果越好

B.已知變量,之間的線性回歸方程為,則相關(guān)系數(shù)

C.開式中,二項式系數(shù)最大的項是首末兩項

D.離散型隨機變量的各個可能值表示的事件是彼此互斥的

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【題目】如圖,用種不同的顏色給圖中的個格子涂色,每個格子涂一種顏色,要求最多使用種顏色且相鄰的兩個格子顏色不同,則不同的涂色方法共有(

A.B.C.D.

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【題目】在三棱臺中,是等邊三角形,二面角的平面角為,.

(I)求證:;

(II)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知點F為拋物線Ey22pxp0)的焦點,點A2,m)在拋物線E上,且|AF|3,

1)求拋物線E的方程;

2)已知點G(﹣10),延長AF交拋物線E于點B,證明:以點F為圓心且與直線GA相切的圓,必與直線GB相切.

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【題目】已知的展開式中第5項與第7項的二項數(shù)系數(shù)相等,且展開式的各項系數(shù)之和為1024,則下列說法正確的是(

A.展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為256

B.展開式中第6項的系數(shù)最大

C.展開式中存在常數(shù)項

D.展開式中含項的系數(shù)為45

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作,堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署,在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作,取得了積極成效,某貧困縣為了響應(yīng)國家精準(zhǔn)扶貧的號召,特地承包了一塊土地,已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時間的關(guān)系如下表所示:

土地使用面積(單位:畝)

管理時間(單位:月)

并調(diào)查了某村名村民參與管理的意愿,得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

愿意參與管理

不愿意參與管理

男性村民

女性村民

求出相關(guān)系數(shù)的大小,并判斷管理時間與土地使用面積是否線性相關(guān)?

若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況,則從該貧困縣中任取人,記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,參考數(shù)據(jù):,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“日行一萬步,健康你一生”的養(yǎng)生觀念已經(jīng)深入人心,由于研究需要,某學(xué)生收集了“微信運動”中100名成員一天的行走步數(shù),對這100個數(shù)據(jù)按組距為2500進行分組,并統(tǒng)計整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表:

步數(shù)分組統(tǒng)計表(設(shè)步數(shù)為

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

10

20

10

已知達(dá)到“日行一萬步,健康你一生”標(biāo)準(zhǔn)的頻率為.

(1)求的值;

(2)以頻率估計概率,從該“微信運動”中任意抽取3名成員,記其中達(dá)到“日行一萬步,健康你一生”標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果經(jīng)銷商為了對一批剛上市水果進行合理定價,將該水果按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:

試銷單價(元/公斤)

16

17

18

19

20

日銷售量(公斤)

168

146

120

90

56

1)已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系,求該水果日銷售量(公斤)關(guān)于試銷單價(元/公斤)的線性回歸方程,并據(jù)此分析銷售單價時,日銷售量的變化情況;

2)若該水果進價為每公斤元,預(yù)計在今后的銷售中,日銷售量和售價仍然服從(1)中的線性相關(guān)關(guān)系,該水果經(jīng)銷商如果想獲得最大的日銷售利潤,此水果的售價應(yīng)定為多少元?

(參考數(shù)據(jù)及公式:,,,線性回歸方程,

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