19．拋物線的頂點(diǎn)為A（1，0），焦點(diǎn)為F（0，1），則拋物線的準(zhǔn)線方程為x-y-3=0．

分析 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與準(zhǔn)線垂直，由已知得對(duì)稱(chēng)軸的斜率k0，準(zhǔn)線斜率k，進(jìn)而可設(shè)準(zhǔn)線方程為x-y+c=0，根據(jù)點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離等于到焦點(diǎn)的距離，進(jìn)而可求得c，得到答案．

解答 解：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與準(zhǔn)線垂直，由已知得對(duì)稱(chēng)軸的斜率k0=-1，準(zhǔn)線斜率k=1，設(shè)準(zhǔn)線方程為x-y+c=0
由已知A（1，0），焦點(diǎn)為F（0，1），∴AF=$\sqrt{2}$
∴A到準(zhǔn)線的距離為$\frac{|1+c|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴c=1或-3，
考慮到拋物線的特性，有c=-3，
故準(zhǔn)線方程為x-y-3=0
故答案為：x-y-3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．

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9．已知在等差數(shù)列{an}滿足：a11-a4=4，a3+a7-a10=0，記Sn=a1+a2+…+an，則S13=（　�。�
A．78B．68C．56D．52

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10．已知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x-1）是定義在R上的奇函數(shù)，則不等式f（x+3）＜0的解集為（　　）
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7．已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為a，點(diǎn)P是平面AA′D′D的中心，Q為B′D′上一點(diǎn)，且PQ∥平面AA′B′B，求線段PQ的長(zhǎng)．

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14．已知f（x）=2cosx+|cosx|，畫(huà)出函數(shù)f（x）的草圖，求函數(shù)f（x）的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和周期性．

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4．若以橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸端點(diǎn)B（0，1）為直角頂點(diǎn)作橢圓內(nèi)接等腰直角三角形，問(wèn)這樣的三角形能不能做？若能做，可做多少個(gè)？

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=a在[2，3]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\frac{c-3b}{a}$=$\frac{cos（A+B）}{cosA}$．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求sin2$\frac{B+C}{2}$-2sin（A-$\frac{π}{3}$）•sin（A+$\frac{π}{3}$）的值．

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9．計(jì)算：
（1）2log10$\frac{5}{3}$-log10$\frac{7}{4}$+2log103+$\frac{1}{2}$log1049；
（2）log${\;}_{\frac{2}{5}}$（log48-log4$\frac{9}{2}$+log418）．

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