【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線交橢圓于、兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)

（1）求直線與直線斜率的乘積；

（2）若，求直線的方程.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設(shè)點(diǎn)、，將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入橢圓的方程，并將所得兩式相減，利用點(diǎn)差法可計(jì)算出直線與直線斜率的乘積；

（2）將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去，列出韋達(dá)定理，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出，由（1）可知，直線的方程為，與橢圓的方程聯(lián)立，求出，再由可得出關(guān)于的方程，解出即可得出直線的方程.

（1）設(shè)，，，則，

兩式相減得，

即，

所以，所以；

（2）直線的方程為，與橢圓聯(lián)立得，

消去得，

所以，，

所以，，

，

所以，

直線的方程為：，聯(lián)立，得

而，

，

所以，

所以，所以，

所以直線的方程為，即.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)是圓弧上的一動(dòng)點(diǎn)（不與重合），點(diǎn)是圓弧的中點(diǎn)，且點(diǎn)在平面的兩側(cè).

（1）證明：平面平面；

（2）設(shè)點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的重心，當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，回答下列問(wèn)題.

（�。┳C明：平面；

（ⅱ）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M1；變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2＝．

（1）點(diǎn)P(2，1)經(jīng)過(guò)變換T1得到點(diǎn)P'，求P'的坐標(biāo)；

（2）求曲線y＝x2先經(jīng)過(guò)變換T1，再經(jīng)過(guò)變換T2所得曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，橢圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程（寫成一般式）和橢圓的直角坐標(biāo)方程（寫成標(biāo)準(zhǔn)方程）；

（2）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：（）的左、右焦點(diǎn)分別為，，直線l：交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為8.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若線段的中點(diǎn)為P，直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線C的普通方程；

（2）直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），直線l與x軸交于點(diǎn)F，與曲線C的交點(diǎn)為A，B，當(dāng)取最小值時(shí)，求直線l的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，平面平面，二面角為.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC2，E為AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)，將△ABE沿BE翻折到圖2中△A1BE的位置得到四棱錐A1﹣BCDE．

（1）求證：CD⊥A1C；

（2）若A1C，BE＝2，求點(diǎn)C到平面A1ED的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣2|+|x+1|．

（1）解不等式f（x）≥4．

（2）若f（x）+f（y）≤6，求x+y的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案