給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為90°，如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧AB上運動，若＝x＋y，其中x，y∈R，則x＋y的最大值是(　　)

A．1                                                             B.

C.                                                           D．2

 


B

[解析]　方法一：以O為原點，向量，所在直線分別為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)〈，

∴x＋y＝cosθ＋sinθ＝sin(θ＋)，

又θ＋∈[，]，

∴x＋y的最大值為.

方法二：因為點C在以O為圓心的圓弧AB上，

所以||2＝|x＋y|2＝x2＋y2＋2xy·＝x2＋y2＝1≥.所以x＋y≤，當(dāng)且僅當(dāng)x＝y＝時等號成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足cos＝，＝3，則△ABC的面積為________．

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已知兩點A(1,0)，B(1,1)，O為坐標(biāo)原點，點C在第二象限，且∠AOC＝135°，設(shè)

 (λ∈R)，則λ的值為________．

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已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c滿足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，則c＝(　　)

A．(，)                                                 B．(－，－)

C．(，)                                                 D．(－，－)

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知＝(－1，t)，＝(2,2)．若∠ABO＝90°，則實數(shù)t的值為________．

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已知|a|＝2，|b|＝2，a與b的夾角為45°，且λb－a與a垂直，則實數(shù)λ＝________.

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已知A(－2,3)，B(3，－1)，點P在線段AB上，且|AP|:|PB|＝1:2，則P點坐標(biāo)為________．

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如圖，在△ABC中，AD⊥AB，＝(　　)

A．2                                                       B.

C.                                                           D.

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給定數(shù)列1,2＋3＋4,5＋6＋7＋8＋9,10＋11＋12＋13＋14＋15＋16，…，則這個數(shù)列的一個通項公式是(　　)

A．an＝2n2＋3n－1

B．an＝n2＋5n－5

C．an＝2n3－3n2＋3n－1

D．an＝2n3－n2＋n－2

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