若集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，求a的值，使得∅(A∩B)與A∩C＝∅同時(shí)成立．

解：B＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{－4,2}，

∴B∩C＝{2}．

∵∅(A∩B)，A∩C＝∅，∴3∈A.

將x＝3代入方程x2－ax＋a2－19＝0，

得a2－3a－10＝0，解得a＝5或a＝－2.

①若a＝5，則A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，此時(shí)A∩C＝{2}≠∅，不符合要求，舍去；

②若a＝－2，則A＝{x|x2＋2x－15＝0}＝{－5,3}，滿足要求．

綜上可知，a的值為－2.

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(12分)若集合A＝{x|x2－2x－8<0}，B＝{x|x－m<0}．
(1)若m＝3，全集U＝A∪B，試求；
(2)若A∩B＝∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(3)若A∩B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．

(1)若m＝3，試求A∩(∁RB)；

(2)若A∩B＝∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若A∩B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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(12分)若集合A＝{x|x2－2x－8<0}，B＝{x|x－m<0}．

(1)若m＝3，全集U＝A∪B，試求；

(2)若A∩B＝∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若A∩B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．

(1)若m＝3，全集U＝A∪B，試求A∩(∁UB)；

(2)若A∩B＝∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若A∩B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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