已知平面直角坐標(biāo)系中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，，圓是的外接圓，過點(diǎn)（2，6）的直線為。
（1）求圓的方程；
（2）若與圓相切，求切線方程；
（3）若被圓所截得的弦長為，求直線的方程。

解：（1）圓C的方程為：
（2）        （3）

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．

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（本題12分）如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
設(shè)有半徑為3的圓形村落，、兩人同時(shí)從村落中心出發(fā)。一直向北直行；先向東直行，出村后一段時(shí)間，改變前進(jìn)方向，沿著與村落邊界相切的直線朝所在的方向前進(jìn)。
（1）若在距離中心5的地方改變方向，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，
求：改變方向后前進(jìn)路徑所在直線的方程
（2）設(shè)、兩人速度一定，其速度比為，且后來恰與相遇.問兩人在何處相遇？
（以村落中心為參照，說明方位和距離）

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一動圓與圓外切，與圓內(nèi)切.
(I)求動圓圓心M的軌跡方程．(II)試探究圓心M的軌跡上是否存在點(diǎn)，使直線與的斜率？若存在，請指出共有幾個這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）

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三角形的頂點(diǎn)，重心
（1）求三角形的面積；（2）求三角形外接圓的方程.

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已知圓C1：與圓C2：相交于A、B兩點(diǎn)，
(1)求公共弦AB所在的直線方程；
(2)求圓心在直線上，且經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓的方程．

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（本小題滿分13分）
已知為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與圓交于，兩點(diǎn)．
（I）若，求直線的方程；
（Ⅱ）若與的面積相等，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C：x2＋y2＝r2(r>0)經(jīng)過點(diǎn)(1，)．
(1)求圓C的方程；
(2)是否存在經(jīng)過點(diǎn)(－1,1)的直線l，它與圓C相交于A，B兩個不同點(diǎn)，且滿足＝＋(O為坐標(biāo)原點(diǎn))關(guān)系的點(diǎn)M也在圓C上？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

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