（本題滿分15分）
設(shè)有半徑為3的圓形村落，、兩人同時(shí)從村落中心出發(fā)。一直向北直行；先向東直行，出村后一段時(shí)間，改變前進(jìn)方向，沿著與村落邊界相切的直線朝所在的方向前進(jìn)。
（1）若在距離中心5的地方改變方向，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，
求：改變方向后前進(jìn)路徑所在直線的方程
（2）設(shè)、兩人速度一定，其速度比為，且后來恰與相遇.問兩人在何處相遇？
（以村落中心為參照，說明方位和距離）

(1) ；(2) A、B相遇點(diǎn)在村落中心正北距離千米處

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切。

（1）求圓的方程；
（2）過點(diǎn)(8,6)引圓O的兩條切線，切點(diǎn)為，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)O(0，0)，B(2，)．

（1）求以OB為直徑的圓C的極坐標(biāo)方程，然后化成直角方程；
（2）以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．若直線l與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，圓C的圓心為C，求DMNC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的一動(dòng)點(diǎn)．
 
（1）證明：面PAC面PBC；
（2）若，則當(dāng)直線與平面所成角正切值為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直線l：y=x，圓C1的圓心為（3，0），且經(jīng)過（4，1）點(diǎn).
（1）求圓C1的方程；
（2）若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)A、B分別為圓C1、C2上任意一點(diǎn)，求|AB|的最小值；
（3）已知直線l上一點(diǎn)M在第一象限，兩質(zhì)點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒個(gè)單位沿射線OM方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.問：當(dāng)t為何值時(shí)直線PQ與圓C1相切？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知點(diǎn)，直線及圓.
(1)求過點(diǎn)的圓的切線方程；
(2)若直線與圓相切，求的值；
(3)若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，，圓是的外接圓，過點(diǎn)（2，6）的直線為。
（1）求圓的方程；
（2）若與圓相切，求切線方程；
（3）若被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過三點(diǎn)的圓的圓心為，點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使得直線與拋物線相切于點(diǎn)若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知⊙C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，直線l與⊙C相切且分別交x軸、y軸正向于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且＝a，＝b（a＞2，b＞2）．
（Ⅰ）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程.
（Ⅱ）求△ABC面積的極小值．

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