Question

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}+3x，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜f（4）的解集為（　�。�

• A． （4，+∞）
• B． （-∞，4）
• C． （-3，0）
• D． （-∞，-3）

Answer 1

分析 由分段函數(shù)可得f（4）=2，討論x的范圍，由不等式的解法，即可得到所求解集．

解答 解：由f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}+3x，x＜0}\end{array}\right.$，可得f（4）=2，
當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＜2可得$\frac{x}{2}$＜2，解得0≤x＜4；
當(dāng)x＜0，f（x）＜2可得-x²+3x＜2，解得x＜0；
綜上可得x＜4，
即不等式的解集為（-∞，4）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)及運(yùn)用，主要考查不等式的解法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．