Question

【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付，某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動推出的天數，y表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），繪制了如圖所示的散點圖：

（I）根據散點圖判斷在推廣期內，與（c，d為為大于零的常數）哪一個適宜作為掃碼支付的人次y關于活動推出天數x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（Ⅱ）根據（I）的判斷結果求y關于x的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次.

參考數據：

4	62	1.54	2535	50.12	140	3.47

其中，

附：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，。

Answer 1

【答案】（I）適合（Ⅱ）， 預測第8天人次347.

【解析】

（I）通過散點圖，判斷適宜作為掃碼支付的人數y關于活動推出天數x的回歸方程類型（Ⅱ）通過對數運算法則，利用回歸直線方程相關系數，求出回歸直線方程，然后求解第8天使用掃碼支付的人次.

（I）根據散點圖判斷，適宜作為掃碼支付的人數y關于活動推出天數x的回歸方程類型.

（Ⅱ）因為，兩邊取常用對數得：,

設

,

，

把樣本數據中心點代入得：，

，

則

所以y關于x的回歸方程為，

把代入上式得：，

故活動推出第8天使用掃碼支付的人次為347.