Question

在某校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)校本課程選課過(guò)程中，規(guī)定每位同學(xué)只能選一個(gè)科目。已知某班第一小組與第二小組各 有六位同學(xué)選擇科目甲或科 目乙，情況如下表：

	科目甲	科目乙	總計(jì)
第一小組	1	5	6
第二小組	2	4	6
總計(jì)	3	9	12

現(xiàn)從第一小組、第二小 組中各任選2人分析選課情況.

（1）求選出的4 人均選科目乙的概率；

（2）設(shè)為選出的4個(gè)人中選科目甲的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）的分布列為

的數(shù)學(xué)期望 

【解析】

試題分析：（1）設(shè)“從第一小組選出的2人選科目乙”為事件，

“從第二小組選出的2人選科目乙””為事件.由于事 件、相互獨(dú)立，

且,   .  4分

所以選出的4人均選科目乙的概率為

   6分

（2）設(shè)可能的取值為0,1,2,3.得

,  ,，

… 9分

的分布列為

∴的數(shù)學(xué)期望        12分

考點(diǎn)：本題考查了隨機(jī)變量的概率、分布列與期望

點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件的概率及隨機(jī)變量的分布列、期望的綜合運(yùn)用，考查了學(xué)生的計(jì)算能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力，掌握求分布列的步驟及期望公式是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵