過等腰直角△CAB的頂點C作直線CP交斜邊AB于點P，則使CA＞AP的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：由于過直角頂點C在∠ACB內(nèi)部任作一射線CM，故可以認為所有可能結果的區(qū)域為∠ACB，可將事件A構成的區(qū)域為∠ACC'，以角度為“測度”加以計算，可得本題答案．
解答： 解：在AB上取AC'=AC，則∠ACC′=67.5°．
則所有可能結果的區(qū)域為∠ACB，事件A構成的區(qū)域為∠ACC'．
∵∠ACB=90°，∠ACC'=67.5°．
∴AP＜AC的概率為P=
67.5°
90°
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：本題在等腰Rt△ABC中求線段長小于AC長的概率．著重考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、幾何概型計算公式及其應用等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2-2x+my-4=0上有兩點M、N關于2x+y=0對稱，直線l：λx+y-λ+1=0與⊙C相交于A、B，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y∈R+且x+3y=1，則Z=
x+1
+
3y+2
的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點（-2，-1）在直線x+my-1=0下方，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點（x，y）在直線x+3y-2=0上，則3x+27y+3最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=30°，a=
3
，b=3
3
，則△ABC有
 
個解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7個同學站成一排，分別滿足下列要求的問題答案正確的是
 
．
①甲、乙兩同學必須相鄰的排法有
A
6
6
•
A
2
2
=1440種 
②甲、乙兩同學不能相鄰的排法有
A
7
7
-
A
6
6
•
A
2
2
=3600種 
③甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有
A
2
5
•
A
5
5
=2400種 
④甲站在中間位置的排法共有
A
6
6
=720種 
⑤甲、乙、丙三個同學必須站在一起，另外四個人也必須站在一起的排法共有
A
3
3
•
A
4
4
=144種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各圖是正方體與四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點，過四個點共面的圖形是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1，3S2，5S3成等差數(shù)列，則{an}的公比為（　�。�
A、-
1
5
B、
1
5
C、
2
5
D、
4
5

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