【題目】為了解一種植物果實的情況，隨機抽取一批該植物果實樣本測量重量(單位：克)，按照，，，，分為5組，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求圖中的值；

（2）估計這種植物果實重量的平均數(shù)和方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；

（3）已知這種植物果實重量不低于32.5克的即為優(yōu)質(zhì)果實，用樣本估計總體．若從這種植物果實中隨機抽取3個，其中優(yōu)質(zhì)果實的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）；（2）x=40，；（3）見解析

【解析】

（1）組距，由得.

（2）各組中點值和相應的頻率依次為

中點值

30

35

40

45

50

頻率

0.1

0.2

0.375

0.25

0.075

，

.

（3）由已知，這種植物果實的優(yōu)質(zhì)率，且，

故其分布列為，

的分布列為

0

1

2

3

0.001

0.027

0.243

0.729

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C：（y﹣1）2﹣x2＝1交于A，B兩點．

（1）求|AB|的長；

（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立的極坐標系中，設點P的極坐標為，求點P到線段AB中點M的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），經(jīng)過變換后曲線變換為曲線.

（1）在以為極點，軸的非負半軸為極軸（單位長度與直角坐標系相同）的極坐標系中，求的極坐標方程；

（2）求證：直線與曲線的交點也在曲線上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前n項和為Sn，若為等差數(shù)列，且．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在正整數(shù)， 使成等比數(shù)列？若存在，請求出這個等比數(shù)列；若不存在，請說明理由；

（3）若數(shù)列滿足，，且對任意的，都有，求正整數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且b1＝a1＝1，b3＝a4，b1＋b2＋b3＝a3＋a4.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(2)設cn＝anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點是F，直線y＝2與拋物線C的交點到F的距離等于2．

（1）求拋物線C的方程；

（2）過點（2，0）斜率為k的直線l交拋物線C于A、B兩點，O為坐標原點，直線AO與直線x＝﹣2相交于點P，求證：BP∥x軸．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，均為各項都不相等的數(shù)列，為的前n項和，．

若，求的值；

若是公比為的等比數(shù)列，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

若的各項都不為零，是公差為d的等差數(shù)列，求證：，，，，成等差數(shù)列的充要條件是．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點集A＝{（x，y）|x2+y2≤1}，B＝{（x，y）|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}，則點集Q＝{（x，y）|x＝x1+x2，y＝y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.

（Ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若有兩個不同的極值點，且，若不等式恒成立，求正實數(shù)的取值范圍.

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