【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

2)求的單調(diào)區(qū)間.

【答案】1)極大值為,極小值為;(2)詳見(jiàn)解析.

【解析】

1)由導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)可確定的單調(diào)性,進(jìn)而確定極大值為,極小值為,代入可求得結(jié)果;

2)求得后,分別在、、四種情況下確定的正負(fù),由此可得單調(diào)區(qū)間.

1)當(dāng)時(shí),,

,

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,

,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

處取得極大值,在處取得極小值,

極大值為,極小值為.

2)由題意得:

①當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,

的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為

②當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,

的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為,;

③當(dāng)時(shí),上恒成立,

的單調(diào)遞增區(qū)間為,無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間;

④當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,

的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為;

綜上所述:當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為;當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為,;當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞增區(qū)間為,無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間;當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)求頻率分布直方圖中字母的值,并求該組的頻率;

(Ⅱ)通過(guò)頻率分布直方圖,估計(jì)該市居民每月的用水量的中位數(shù)的值(保留兩位小數(shù));

(Ⅲ)如圖2是該市居民張某20161~6月份的月用水費(fèi)(元)與月份的散點(diǎn)圖,其擬合的線(xiàn)性回歸方程是若張某20161~7月份水費(fèi)總支出為312元,試估計(jì)張某7月份的用水噸數(shù).

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