已知在等差數(shù)列{an}中，a1=3，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的首項b1=1，公比數(shù)學(xué)公式，且b2+S2=12，
（1）求an與bn；
（2）求和：數(shù)學(xué)公式．

解：（1）由，解得q=3或q=-4（舍去）

a2=6，d=a2-a1=3，
∴an=3+（n-1）3=3n，bn=3n-1；
（2）∵，

∴
∴=．


分析：（1）求an與bn由a1=3，前n項和為Sn，等比數(shù)列{an}的首項b1=1，公比，且b2+S2=12這些條件聯(lián)立方程組求出兩個數(shù)列的公比與公差，結(jié)合相應(yīng)的通項公式即可求出兩個數(shù)列的通項．
（2）首先要求出等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對其倒數(shù)的形式進行研究，發(fā)現(xiàn)可用裂項求和的方法求其各項的倒數(shù)和．
點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查利用數(shù)列的性質(zhì)及所給的等式建立方程求通項以及對裂項求和的技巧，本題中裂項時注意恒等變形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），則n的最小值為（　�。�
A、60B、62C、70D、72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a2=11，a5=5．
（1）求通項公式an；     
（2）求前n項和Sn的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個根，那么使得前n項和Sn為負值的最大的n的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，若a2與2的等差中項等于S2與2的等比中項，且S3=18．
求：
（1）求此數(shù)列的通項公式；
（2）求該數(shù)列的第10項到第20項的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中3a2=7a7，a1＞0，則下列說法正確的是（　　）
A、a11＞0B、S10為Sn的最大值C、d＞0D、S4＞S16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案