（13分）
在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到點(diǎn)的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q.
（I）求軌跡C的方程；
（II）是否存在常數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
（1）的距離之和是4，
的軌跡C是長軸為4，焦點(diǎn)在x軸上焦距為的橢圓，


 
其方程為               …………4分

  （2）將，代入曲線C的方程，
整理得 ①
…………6分
設(shè)由方程①，得
 ②                 …………8分
又          ③
若
得                                    …………10分
將②、③代入上式，
解得                                       …………12分
又因k的取值應(yīng)滿足
即（*），
將代入（*）式知符合題意                     …………13分
略       
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明方程表示什么曲線；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，（），，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若實(shí)數(shù)使向量，和滿足：，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為．
（Ⅰ）求的方程，并判斷是怎樣的曲線；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)且斜率為1的直線與相交的另一個(gè)交點(diǎn)為，能否在直線上找到一點(diǎn)，恰使為正三角形？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13 分）
已知橢圓的右焦點(diǎn)F 與拋物線y2 =" 4x" 的焦點(diǎn)重合，短軸長為2．橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸交于E，過右焦點(diǎn)F 的直線與橢圓相交于A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn)C 在右準(zhǔn)線l上，BC//x 軸．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出其離心率；
（2）求證：線段EF被直線AC 平分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，點(diǎn)A在直線上移動(dòng)，等腰△OPA的頂角∠OPA為120°（O，P，A按順時(shí)針方向排列），求點(diǎn)P的軌跡方程
    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知兩定點(diǎn)，若點(diǎn)P滿足。
（1）求點(diǎn)P的軌跡及其方程。
（2）直線與點(diǎn)P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，若，且曲線E上存在點(diǎn)C，使，求實(shí)數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在區(qū)間[0，1]上給定曲線，試在此區(qū)間內(nèi)確定t的值，使圖中的陰影部分面積s1與s2之和最小.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=x+b與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖是高爾頓板的改造裝置，當(dāng)小球從自由下落時(shí)，進(jìn)入槽口處的概率為  
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案