(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知,,),,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若實(shí)數(shù)使向量,滿足:,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為
(Ⅰ)求的方程,并判斷是怎樣的曲線;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線與相交的另一個(gè)交點(diǎn)為,能否在直線上找到一點(diǎn),恰使為正三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(Ⅰ)W的方程為,
焦點(diǎn)在軸上的雙曲線,
,圓心在原點(diǎn),半徑為3的圓,
焦點(diǎn)在軸上的橢圓,
,直線 ;
(Ⅱ)
(Ⅰ)由已知…… 2分
焦點(diǎn)在軸上的雙曲線
,圓心在原點(diǎn),半徑為3的圓
焦點(diǎn)在軸上的橢圓
,直線             ……………………… 6分
(Ⅱ),設(shè)直線方程為
      ……………………………10分
    ,  
在直線上,離最短距離為6,
無(wú)法形成正三角形    ……………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)
設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程,并說(shuō)明該方程所表示曲線的形狀;
(2)點(diǎn)為當(dāng)時(shí)軌跡E上的任意一點(diǎn),定點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),
點(diǎn)滿足,試求點(diǎn)的軌跡方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

是⊙上的任意一點(diǎn),過(guò)垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
(2)已知點(diǎn),在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、,使的中點(diǎn),若存在,求出直線的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

定長(zhǎng)為3的線段兩端點(diǎn)分別在軸,軸上滑動(dòng),在線段上,且
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程.
(2)設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的直線交軌跡兩點(diǎn).問(wèn):線段上是否存在一點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(13分)
在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M到點(diǎn)的距離之和是4,點(diǎn)M的軌跡是C,直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q.
(I)求軌跡C的方程;
(II)是否存在常數(shù)?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是三角形的一個(gè)內(nèi)角,且,則方程所表示的曲線是(  )
A.焦點(diǎn)在軸上的橢圓B.焦點(diǎn)在軸上的橢圓
C.焦點(diǎn)在軸上的雙曲線D.焦點(diǎn)在軸上的雙曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

與直線平行的拋物線的切線方程是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

動(dòng)點(diǎn)在正方體的面及其邊界運(yùn)動(dòng),且到棱與棱的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是(  )
A.一條線段B.一段圓弧C.一段橢圓弧D.一段拋物線弧

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線與曲線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
A.0 B.1C.2D.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案