9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≤1）}\\{2x-3（x＞1）}\\{\;}\end{array}\right.$
（1）做出函數(shù)的圖象；
（2）求f[f（-2）]；
（3）若f（a）=5，求a的值．

分析 （1）分段作出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≤1）}\\{2x-3（x＞1）}\\{\;}\end{array}\right.$ 的圖象即可，
（2）先求f（-2）=（-2）2+1=5，從而可求得f[f（-2）]=f（5）=10-3=7；
（3）由（2）知a=-2是方程f（a）=5的解，再求a＞1時(shí)的即可．

解答 解：（1）作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≤1）}\\{2x-3（x＞1）}\\{\;}\end{array}\right.$ 的圖象如下，

（2）f（-2）=（-2）2+1=5，
f[f（-2）]=f（5）=10-3=7；
（3）由（2）知，當(dāng)a≤1時(shí)，a=-2是方程f（a）=5的解，
當(dāng)a＞1時(shí)，f（a）=2a-3=5，解得，a=4；
故a=-2或a=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．直線l過點(diǎn)P（$\frac{4}{3}$，2）
（1）若在坐標(biāo)軸上截距絕對(duì)值相等，求直線1的方程．
（2）當(dāng)與x軸、y軸的正方向分別交于A、B兩點(diǎn)，△A0B的面積為6時(shí)．求直線1的方程．
（3）當(dāng)與x軸、y軸的正方向分別交于A、B兩點(diǎn)．|PA|•|PB|取最小時(shí)，求直線1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c=1，a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{2π}{3}$，則b=1．

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17．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為常數(shù)）
（1）若f（-1）=0，且f（x）最小值為0，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若g（x）=f（x）-kx在[-2，2]上單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$，已知a＞0，且f（x ）為偶函數(shù)，當(dāng)mn＜0，m+n＞0時(shí)，證明：F（m）+F（n）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知直線l與圓C：x2+y2+4x-2y+k=0的兩交點(diǎn)A、B關(guān)于直線m：ax+y-3=0對(duì)稱，且△ABC為面積等于2的直角三角形．
（1）求實(shí)數(shù)a的值．
（2）求直線1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+mx-1，且f（-1）=-3，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知圓C：x2+y2-4x=0，l的方程為mx-3m+y=0，則（　�。�
A．l與C相交B．l與C相切
C．l與C相離D．以上三個(gè)選項(xiàng)均有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．方程x3-2=0的根所在的區(qū)間是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=-x2-ax+3在區(qū)間（-∞，-1]上是增函數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：f（x）在區(qū)間（-∞，-$\frac{a}{2}$）上為增函數(shù)．

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