已知集合A={x∈R|x2-（a-1）x+b=0，a、b∈R}，集合B={x|x2-bx-a=1，x∈R}，若2013∈A，-1∈A，試用列舉法表示集合B．
考點(diǎn)：集合的表示法
專題：集合
分析：由已知，結(jié)合韋達(dá)定理得：a=2013，b=-2013，則x2-bx-a=1可化為：x2+2013x-2014=0，解方程可得答案．
解答： 解：∵2013∈A，-1∈A，
故2013，-1為方程x2-（a-1）x+b=0兩根，
由韋達(dá)定理得：2013-1=2012=a-1，-2013=b，
即a=2013，b=-2013，
則x2-bx-a=1可化為：
x2+2013x-2014=0，
解得：x=-2014，或x=1，
故B={-2014，1}
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列舉法表示集合，其中根據(jù)已知結(jié)合韋達(dá)定理求出a，b的值，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，α，β，γ是三個(gè)平面，滿足α⊥β，α⊥γ，β∩γ=a，求證：a⊥α

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已知關(guān)于x的方程ax2-2（a+1）x+a-1=0，探究a為何值時(shí)，
（1）方程有一正一負(fù)兩根；
（2）方程的兩根都大于1；
（3）方程的一根大于1，一根小于1．

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物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來(lái)描述：設(shè)物體的初始溫度是T0，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間t后的溫度是T，則T-Ta=（T0-Ta）•(
1
2
)
t
h
，其中Ta表示環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88℃熱水沖的速溶咖啡，放在24℃的房間中，如果咖啡降溫到40℃需要20min，那么降溫到35℃時(shí)，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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解方程：5x+1=3x2-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-
a
x
-2lnx（a∈R） 
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞
2e
e2+1
，若m，n分別為f（x）的極大值和極小值，若S=m-n，求S取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，E是矩形ABCD的CD邊的中點(diǎn)，且AD=2，AB=4，連AE，將△ADE沿AE翻折（如圖2），使平面ADE⊥平面ABCE，F(xiàn)是BD中點(diǎn)，連CF．

（Ⅰ）求證：CF∥平面ADE；
（Ⅱ）求證：AD⊥平面DBE；
（Ⅲ）求四棱錐D-ABCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-x，-6），且sinα=-
12
13
，則實(shí)數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且2
OA
+
AB
+
AC
=
0
，
|OA|
=|
AB
|，則
CA
•
CB
的值是
 
．

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