10．側(cè)棱與底面垂直的三棱柱A1B1C1-ABC的所有棱長(zhǎng)均為2，則三棱錐B-AB1C1的體積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

分析 先求出${S}_{△{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$，AA1=2，由此能求出三棱錐B-AB1C1的體積．

解答 解：∵側(cè)棱與底面垂直的三棱柱A1B1C1-ABC的所有棱長(zhǎng)均為2，
∴${S}_{△{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$=$\frac{1}{2}×2×2×sin60°$=$\sqrt{3}$，AA1=2，
∴三棱錐B-AB1C1的體積為：
V=$\frac{1}{3}×{S}_{△{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}×A{A}_{1}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱錐的體積的求不地，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=log3（2x-1）的零點(diǎn)是（　　）
A．1B．2C．（1，0）D．（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知E，F(xiàn)為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（0＜a＜b）$的左右焦點(diǎn)，拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線有公共的焦點(diǎn)F，且與雙曲線交于A、B不同兩點(diǎn)，若5|AF|=4|EF|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$4+\sqrt{7}$B．$4-\sqrt{3}$C．$4+\sqrt{3}$D．$4-\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若在C上存在一點(diǎn)P，使得PO=$\frac{1}{2}$|F1F2|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且直線OP的斜率為$\frac{4}{3}$，則，雙曲線C的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．三棱錐A-BCD的所有棱長(zhǎng)均為6，點(diǎn)P在AC上，且AP=2PC，過(guò)P作四面體的截面，使截面平行于直線AB和CD，則該截面的周長(zhǎng)為（　　）
A．16B．12C．10D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，在四棱錐A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，四邊形BCDE為矩形，F(xiàn)、G分別為AC、AE的中點(diǎn)，AB=BC=2，BE=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：EF⊥BD；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面BFG的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某四棱錐的三視圖如圖所示，其俯視圖為等腰直角三角形，則該四棱錐的體積為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex+ax2，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，試求a的取值范圍；
（ III）設(shè)函數(shù)g（x）=lnx+x-ex+1，當(dāng)a=0時(shí)，證明f（x）-g（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為1，則輸出的k值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案