【題目】設(shè)N=2n(n∈N* , n≥2),將N個數(shù)x1 , x2 , …,xN依次放入編號為1,2,…,N的N個位置,得到排列P0=x1x2…xN . 將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出,并按原順序依次放入對應(yīng)的前 和后 個位置,得到排列P1=x1x3…xN﹣1x2x4…xN , 將此操作稱為C變換,將P1分成兩段,每段 個數(shù),并對每段作C變換,得到P2 , 當2≤i≤n﹣2時,將Pi分成2i段,每段 個數(shù),并對每段作C變換,得到Pi+1 , 例如,當N=8時,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8 , 此時x7位于P2中的第4個位置.
(1)當N=16時,x7位于P2中的第個位置;
(2)當N=2n(n≥8)時,x173位于P4中的第個位置.
【答案】6;3×2n﹣4+11
【解析】解:(1)當N=16時,P0=x1x2…x16 . 由C變換的定義可得P1=x1x3…x15x2x4…x16 ,
又將P1分成兩段,每段 個數(shù),并對每段作C變換,得到P2 , 故P2=x1x5x9x13x3x7x11x15x2x6x10x14x4x8x12x16 , 由此知x7位于P2中的第6個位置;
(2)考察C變換的定義及(1)計算可發(fā)現(xiàn),第一次C變換后,所有的數(shù)分為兩段,每段的序號組成公差為2的等差數(shù)列,且第一段序號以1為首項,第二段序號以2為首項;第二次C變換后,所有的數(shù)據(jù)分為四段,每段的數(shù)字序號組成以4公差的等差數(shù)列,且第一段的序號以1為首項,第二段序號以3為首項,第三段序號以2為首項,第四段序號以4為首項,依此類推可得出P4中所有的數(shù)字分為16段,每段的數(shù)字序號組成以16為公差的等差數(shù)列,且一到十六段的首項的序號分別為1,9,5,13,…,由于173=16×10+13,故x173位于以13為首項的那一段的第11個數(shù),由于N=2n(n≥8)故每段的數(shù)字有2n﹣4個,以13為首項的是第四段,故x173位于第3×2n﹣4+11=3×2n﹣4+11個位置.
所以答案是3×2n﹣4+11
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜,種植面積不超過50畝,投入資金不超過54萬元,假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如下表
年產(chǎn)量/畝 | 年種植成本/畝 | 每噸售價 | |
黃瓜 | 4噸 | 1.2萬元 | 0.55萬元 |
韭菜 | 6噸 | 0.9萬元 | 0.3萬元 |
為使一年的種植總利潤(總利潤=總銷售收入﹣總種植成本)最大,那么黃瓜和韭菜的種植面積(單位:畝)分別為( )
A.50,0
B.30,20
C.20,30
D.0,50
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關(guān)系,某研究機構(gòu)隨機抽取60名高中生做問卷調(diào)查,得到以下數(shù)據(jù):
作文成績優(yōu)秀 | 作文成績一般 | 總計 | |
課外閱讀量較大 | 22 | 10 | 32 |
課外閱讀量一般 | 8 | 20 | 28 |
總計 | 30 | 30 | 60 |
由以上數(shù)據(jù),計算得到的觀測值,根據(jù)臨界值表,以下說法正確的是( )
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
A. 在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)
C. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)
D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中不正確的是( )
A. 平面∥平面,一條直線平行于平面,則一定平行于平面
B. 平面∥平面,則內(nèi)的任意一條直線都平行于平面
C. 一個三角形有兩條邊所在的直線分別平行于一個平面,那么該三角形所在的平面與這個平面平行
D. 分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線只能是平行直線或異面直線
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為 ,過點的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),與交于兩點
(1) 求的直角坐標方程和的普通方程;
(2) 若,,成等比數(shù)列,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=eax﹣x,其中a≠0.
(1)若對一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值集合.
(2)在函數(shù)f(x)的圖象上取定兩點A(x1 , f(x1)),B(x2 , f(x2)(x1<x2),記直線AB的斜率為K,問:是否存在x0∈(x1 , x2),使f′(x0)>k成立?若存在,求x0的取值范圍;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在上是增函數(shù),則的取值范圍是( 。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),則x2﹣ax+3a>0且f(2)>0,根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性,我們可得到關(guān)于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范圍.
若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),
則當x∈[2,+∞)時,
x2﹣ax+3a>0且函數(shù)f(x)=x2﹣ax+3a為增函數(shù)
即,f(2)=4+a>0
解得﹣4<a≤4
故選:C.
【點睛】
本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,二次函數(shù)的性質(zhì),對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,其中根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,構(gòu)造關(guān)于a的不等式,是解答本題的關(guān)鍵.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】圓錐的高和底面半徑之比,且圓錐的體積,則圓錐的表面積為( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市出租車的計價標準是:4km以內(nèi)(含4km)10元,超過4km且不超過18km的部分1.2元/km,超過18km的部分1.8元/km,不計等待時間的費用.
(1)如果某人乘車行駛了10km,他要付多少車費?
(2)試建立車費y(元)與行車里程x(km)的函數(shù)關(guān)系式.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com