如圖，在長為4、寬為2的矩形ABCD上有一點(diǎn)P，沿折線BCDA由B點(diǎn)（起點(diǎn)）向A點(diǎn)（終點(diǎn)）移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y=f（x）．
（1）求△ABP的面積y與點(diǎn)P移動(dòng)路程x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并根據(jù)圖象求y=f（x）的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意，根據(jù)三角形的面積公式，寫出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）作出函數(shù)的圖象，找到y(tǒng)的取值，從而確定值域．
解答： 解：（1）由題意，
y=f（x）=
1
2
×4x=2x，0＜x≤2
1
2
×4×2=4，2＜x≤6
1
2
×4×(8-x)=16-2x，6＜x＜8
；
（2）作出圖象出下；

y=f（x）的值域?yàn)椋?，4]．
點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的求法，同時(shí)考查了學(xué)生的作圖能力及識(shí)圖能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos
π
2
x+
1
x-1
，則f（x）在[-4，6]上所有零點(diǎn)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），若f′（x0）=0，則x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．因?yàn)閒（x）=x3在2x3-6x2+7=0處的導(dǎo)數(shù)值（0，2），所以f（x）=2x3-6x2+7是f′（x）=6x2-12x的極值點(diǎn)．以上推理中（　�。�
A、大前提錯(cuò)誤
B、小前提錯(cuò)誤
C、推理形式錯(cuò)誤
D、結(jié)論正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x2+x（-1≤x≤3）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的一個(gè)性質(zhì)為：設(shè)△SAB的兩邊SA、SB互相垂直，點(diǎn)S在AC邊上的射影為H，則SB2=BH•AB．結(jié)論推廣到三棱錐，設(shè)三棱錐S-ABC的三個(gè)側(cè)面SAB、SBC、SAC兩兩相互垂直，點(diǎn)S在平面ABC上的射影為H，則有：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=1，則下列結(jié)論正確的有
 
．
①
b
a
+
a
b
＞2；
②ab的最大值為
1
4
；
③a2+b2的最小值為
1
2
；
④
1
a
+
4
b
的最大值為9；
⑤a（2b-1）的最大值為
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使數(shù)列{an}的前五項(xiàng)依次是1，2，4，7，11的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=（　�。�
A、
n2-n+2
2
B、
n2-n
2
C、
n2+n+2
2
D、
n2+n
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從圓C：（x-1）2+（y-1）2=1外一點(diǎn)p（-2，3），向圓C引切線，切點(diǎn)為M、N．
（1）求切線方程；
（2）求過二切點(diǎn)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車運(yùn)輸公司每輛客車營運(yùn)的總利潤y（萬元）與營運(yùn)年數(shù)x的關(guān)系y=-（x-6）2+11（x∈N*），則每輛客車營運(yùn)（　�。┠辏昶骄麧欁畲螅�
A、5B、10C、2D、4

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同步練習(xí)冊答案