三角形的一個性質(zhì)為：設(shè)△SAB的兩邊SA、SB互相垂直，點S在AC邊上的射影為H，則SB2=BH•AB．結(jié)論推廣到三棱錐，設(shè)三棱錐S-ABC的三個側(cè)面SAB、SBC、SAC兩兩相互垂直，點S在平面ABC上的射影為H，則有：
 
．
考點：類比推理
專題：計算題,推理和證明
分析：在Rt△SAD中，有SD2=DH•AD，再利用三角形的面積公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：經(jīng)過四面體的棱SA與點H作平面，與棱BC交于點D．易知，棱BC⊥平面SAD．在Rt△SAD中，有SD2=DH•AD．
又∵△SBC、△HBC、△ABC有公共邊BC，
∴S2△SBC=S△BCH•S△ABC，
故答案為：S2△SBC=S△BCH•S△ABC．
點評：本題考查類比推理，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題“?x∈R，使得x2+4x+m＜0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的一個區(qū)間[a，b]（a＜b）上函數(shù)值的取值范圍恰好是[
a
2
，
b
2
]，則稱區(qū)間[a，b]是函數(shù)f（x）的有關(guān)減半壓縮區(qū)間，若函數(shù)f（x）=
x-1
+m存在一個減半壓縮區(qū)間[a，b]（b＞a≥1），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（0，
1
2
]
C、（
1
2
，1]
D、（
1
2
，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD⊥CD，AC⊥BC，AB=4，AD=CD=2，M為線段AB的中點，平面ACD⊥平面ABC．
（1）求證：BC⊥平面ACD；
（2）求二面角D-CM-A的正切值；
（3）求異面直線AC與BD成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(x-
π
6
)+cos(x-
π
3
)，g(x)=2cos2
x
2

（1）若θ是第一象限角，且f(θ)=
3
3
5
．求g（θ）的值；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長為4、寬為2的矩形ABCD上有一點P，沿折線BCDA由B點（起點）向A點（終點）移動，設(shè)P點移動的路程為x，△ABP的面積為y=f（x）．
（1）求△ABP的面積y與點P移動路程x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并根據(jù)圖象求y=f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校為了了解1500名學生對學校食堂的意見，從中抽取1個容量為50的樣本，采用系統(tǒng)抽樣法，則分段間隔為（　�。�
A、10B、15C、20D、30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，…，99，依編號順序平均分10個小組，組號分別為1，2，…，10，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組中隨機取得的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼的個位數(shù)與m+k的個位數(shù)相同，若m=8，則在第6組中抽取的號碼為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），
（1）若θ為銳角且
a
•
b
=
13
6
，求sinθ+cosθ的值；
（2）若
a
∥
b
，求sin(2θ+
π
4
)的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案