已知p:A={x|1≤x<3},q:B={x|x2-ax≤x-a,a∈R},若?p是?q的充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
由題意,x2-ax≤x-a
即(x-1)(x-a)≤0,①
又若?p是?q的充分條件,?q?p,
∴q是p的充分條件,
可知B⊆A.
∵A={x|1≤x<3},由于q是p的充分條件,
從而有a≥1,
當(dāng)a=1時,①的解集為{1},符合B⊆A;
當(dāng)a>1時,①的解集為[1,a],若B⊆A,
則a<3.
∴1<a<3
綜上所述,得實數(shù)a的取值范圍是[1,3).
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