一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示(單位:),

(1)該幾何體是由那些簡(jiǎn)單幾何體組成的;

(2)求該幾何體的表面積和體積.

 

【答案】

(1)圓錐和長(zhǎng)方體組成的簡(jiǎn)單組合體;(2).

【解析】

試題分析:(1)上面幾何體正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別為等腰三角形、等腰三角形、圓,可知該幾何體是圓錐;下面幾何體三視圖都是矩形,可知該幾何體是長(zhǎng)方體,所以該幾何體是由圓錐和長(zhǎng)方體組成的組合體;(2)從三視圖中可以看出圓錐的底面圓的半徑為1,高為3;長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為3、2、1,根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算其表面積和體積,特別注意的是計(jì)算表面積時(shí)需減去圓錐底面圓的面積.

試題解析:(1)從三視圖中可以看出,該幾何體是組合體,而且上面幾何體是圓錐,下面幾何體是長(zhǎng)方體,且圓錐地面圓和長(zhǎng)方體上底兩邊相切.

(2)圓錐母線長(zhǎng)表面積

體積為,故所求幾何體的表面積是體積是

考點(diǎn):1、三視圖;2、表面積和體積的計(jì)算.

 

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