【題目】已知函數(shù)(,)為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為.
(1)當時,求的單調遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象.當時,求函數(shù)的值域.
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【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)設點,直線與曲線交于兩點,求的值.
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【題目】已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(1)求A∪B,(CUA)∩B;
(2)若A∩C≠,求a的取值范圍.
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【題目】已知三棱錐(如圖一)的平面展開圖(如圖二)中,四邊形為邊長等于的正方形,和均為正三角形,在三棱錐中:
(I)證明:平面平面;
(Ⅱ)若點在棱上運動,當直線與平面所成的角最大時,求二面角的余弦值.
圖一
圖二
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【題目】下列說法中,正確的個數(shù)是( )
①A=的子集有個;
②命題“”的否定是“使得”;
③“”是“函數(shù)取得最大值”的充分不必要條件;
④根據(jù)對數(shù)定義,對數(shù)式化為指數(shù)式;
⑤若,則的取值范圍為;
⑥.
A.個B.個C.個D.個
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【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生,將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六組[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求分數(shù)在[120,130)內的頻率;
(2)估計本次考試的中位數(shù);
(3)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至多有1人在分數(shù)段[120,130)內的概率.
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【題目】設函數(shù), .
(1)解方程.
(2)令,求的值.
(3)若是定義在上的奇函數(shù),且對任意恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】設定義在上的函數(shù)、和,滿足,且對任意實數(shù)、(),恒有成立.
⑴試寫 出一組滿足條件的具體的和,使為增函數(shù),為減函數(shù),但為增函數(shù).
⑵判斷下列兩個命題的真假,并說明理由.
命題1):若為增函數(shù),則為增函數(shù);
命題2):若為增函數(shù),則為增函數(shù).
⑶已知,寫出一組滿足條件的具體的和,且為非常值函數(shù),并說明理由.
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