Question

18．直線l₁：ax-y+b=0，l₂：bx+y-a=0（ab≠0）的圖象只可能是圖中的（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 把二直線的方程化為斜截式，先假設(shè)其中一條直線正確，看另一條直線的斜率和截距是否符合即可．

解答 解：直線l₁的方程是ax-y+b=0，可化為y=ax+b，l₂的方程是bx+y-a=0，可化為y=-bx+a（ab≠0）．
假設(shè)A選項(xiàng)直線l₁正確：即斜率a＞0，在y軸上的截距b＜0．而直線l₂的斜率-b＞0，與圖中符合，故A正確．
假設(shè)B選項(xiàng)直線l₁正確：即斜率a＞0，在y軸上的截距b＞0．則圖中直線l₂的斜率為正，直線l₂的-b＜0，不滿足題目條件，故B不正確．
假設(shè)C選項(xiàng)直線l₁正確：即斜率a＜0，在y軸上的截距b＞0．則圖中直線l₂的斜率-b＜0，與直線l₂的斜率矛盾．故C不正確．
假設(shè)D選項(xiàng)直線l₁正確：即斜率a＜0，在y軸上的截距b＜0．則圖中直線l₂的斜率滿足題意，在y軸上的截距皆小于0，與解析式y(tǒng)=-bx+a（ab≠0，a≠b）中的焦距不相符．所以不正確．
綜上可知只有A正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象的判斷，正確理解直線的斜率和截距是解題的關(guān)鍵．