已知雙曲線的離心率的取值范圍是，則兩漸近線夾角的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)雙曲線方程中a，b和c的關(guān)系即離心率的范圍，進(jìn)而求得，設(shè)兩漸近線構(gòu)成的角為θ，則可值tan=，求得θ的范圍．
解答：解：∵e=，，
∴≤=≤2
解得≤≤，
設(shè)兩漸近線構(gòu)成的角為θ
則漸進(jìn)線的斜率k=tan
∴tan=
即≤tan=≤，
∴≤≤
∴≤θ≤
∴兩漸近線夾角的取值范圍是[，]
故答案為[，]
點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)．要熟練掌握雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中a和b的關(guān)系，及與c和離心率e的關(guān)系．
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