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若不等式
9-x2
≤k（x+2）-
2
的解集為區(qū)間[a，b]，且b-a=2，則k=
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：不等式
9-x2
≤k（x+2）-
2
的解集為區(qū)間[a，b]，且b-a=2，必須b=3，又b-a=2，解得a=1．可得直線y=k（x+2）-
2
過點（1，2
2
），代入即可解出k．
解答： 解：如圖所示，
不等式
9-x2
≤k（x+2）-
2
的解集為區(qū)間[a，b]，且b-a=2，
∴必須b=3，又b-a=2，解得a=1．
則直線y=k（x+2）-
2
過點（1，2
2
），
代入解得k=
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題考查了直線與圓相交的位置關系、不等式的解法轉化為數形結合，考查了推理能力和計算能力，屬于難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若凸k邊形的內角和為f（k），則凸k+1邊形的內角和f（k+1）（k≥3且k∈N*）等于（　�。�
A、f（k）+
π
2
B、f（k）+π
C、f（k）+
3
2
π
D、f（k）+2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左頂點為A，右焦點為F，離心率e=2，焦距為4．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設M是雙曲線C上任意一點，且M在第一象限內，直線MA與MF傾斜角分別為al，a2，求2a1+a2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
．
（1）求cosα的值；
（2）求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|m＜x＜2m+1}
（1）求∁RA；
（2）若B∩（∁RA）=B，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx+b（k≠0）的圖象分別與x，y軸相交于兩點A，B，且向量
AB
=2
i
+2
j
（
i
，
j
分別是與x，y軸正半軸同方向的單位向量），又函數g（x）=x2-x+a-2（a∈R）．
（1）求k，b的值；
（2）若不等式
g(x)+2
f(x)
≤1的解集為（-∞，-2）∪[-1，3]，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足an=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=
1
Sn
•
Sn+3
，記數列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
11
18
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：對于兩個雙曲線C1，C2，若C1的實軸是C2的虛軸，C1的虛軸是C2的實軸，則稱C1，C2為共軛雙曲線．現給出雙曲線Γ1：y=x+
1
x
和雙曲線Γ2：y=x-
1
x
，其離心率分別為e1，e2．
（1）寫出Γ1，Γ2的漸近線方程（不用證明）；
（2）試判斷雙曲線Γ1：y=x+
1
x
和雙曲線Γ2：y=x-
1
x
是否為共軛雙曲線？請加以證明．
（3）求值：
1
e12
+
1
e22
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，底面為正方形的四棱錐S-ABCD 中，P為側棱SD上的點且SD⊥平面PAC，每條側棱的長都是底面邊長的
2
倍．
（1）求二面角P-AC-D的大�。�
（2）在側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．

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