已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|m＜x＜2m+1}
（1）求∁RA；
（2）若B∩（∁RA）=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）求出A中不等式的解集確定出A，根據(jù)全集R求出A的補(bǔ)集即可；
（2）根據(jù)B與A的補(bǔ)集為B，得到B為A補(bǔ)集的子集，確定出m的范圍即可．
解答： 解：（1）由A中不等式變形得：（x-2）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜2，即A=（-1，2），
∵全集為R，
∴∁RA=（-∞，-1]∪[2，+∞）；
（2）∵B=（m，2m+1），∁RA=（-∞，-1]∪[2，+∞），且B∩（∁RA）=B，
∴B⊆∁RA，
當(dāng)B=∅時，m≥2m+1，即m≤-1；
當(dāng)B≠∅時，m＜2m+1，即m＞-1，則有2m+1≤-1或m≥2，
解得：m≤-1（舍去）或m≥2，
綜上，m的范圍為m≤-1或m≥2．
點(diǎn)評：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，若函數(shù)f（x）=
.
sin2xcos2x
1
3
.
，則將f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位所得曲線的一條對稱軸方程是（　�。�
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
2
D、x=π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各函數(shù)的定義域
（1）y=
1
x-3
+
2x+1
 
（2）y=
(x-1)0
x+1
+
32x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+bn（b為常數(shù)），且對于任意的k∈N*，ak，a2k，a4k構(gòu)成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，求使不等式Tn＜
3
13
成立的n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，滿足a3+a7=-6，a4•a6=8
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式
9-x2
≤k（x+2）-
2
的解集為區(qū)間[a，b]，且b-a=2，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sin（
7
2
π-α）=-
1
2
，求sin2（
9
2
π-α）+cos（3π-α）的值；
（2）證明：
1-cos2α
1+cos2α
=tan2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c對角分別為A、B、C，且3acosB-bcosC-ccosB=0
（1）求角B的余弦值；
（2）若
BA
•
BC
=2，且b=2
2
，求a和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x2
6
+
y2
3
=1，曲線C2：x2=2py（p＞0），且C1與C2焦點(diǎn)之間的距離為2．
（1）求曲線C2的方程；
（2）設(shè)C1與C2在第一象限的交點(diǎn)為A，過A斜率為k（k＞0）的直線l與C1的另一個交點(diǎn)為B，過點(diǎn)A與l垂直的直線與C2的另一個交點(diǎn)為C，問△ABC的外接圓的圓心能否在y上？若能，求出此時的圓心坐標(biāo)；否則說明理由．

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同步練習(xí)冊答案