已知sinα=
5
5
．
（1）求cosα的值；
（2）求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由sinα的值，得到α為第一或第二象限角，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cosα的值即可；
（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（1）∵sinα=
5
5
＞0，
∴α是第一或第二象限角，
當(dāng)α是第一象限角時(shí)，cosα=
1-sin2α
=
2
5
5
；
當(dāng)α是第二象限角時(shí)，cosα=-
1-sin2α
=-
2
5
5
；
（2）原式=
-sin2α
-sinαcosα
=tanα，
當(dāng)α是第一象限角時(shí)，tanα=
sinα
cosα
=
5
5
2
5
5
=
1
2
；
當(dāng)α是第二象限角時(shí)，tanα=
sinα
cosα
=
5
5
-
2
5
5
=-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log2x                 x≥1
-x2+4ax-2a    x＜1
，則“a=
1
2
”是“函數(shù)f（x）在R上遞增”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x，g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）若點(diǎn)A（α，y）（α∈[0，
π
4
]）為函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)α的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，
π
4
]的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是由y=sinx圖象經(jīng)過如下三個(gè)步驟變化得到的：
①將y=sinx的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
②將①中圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f（A）=
3
，a=
2
，b+c=
6
，求△ABC面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+bn（b為常數(shù)），且對(duì)于任意的k∈N*，ak，a2k，a4k構(gòu)成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，求使不等式Tn＜
3
13
成立的n的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求出下列各函數(shù)解析式
（1）已知函數(shù)f（
x
+1）=x-2
x
，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且2f（x+1）-f（x-1）=2x+9，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式
9-x2
≤k（x+2）-
2
的解集為區(qū)間[a，b]，且b-a=2，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x+1
2cosx
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）若曲線f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0））（-
π
2
＜x0＜
π
2
）處的切線平行直線y=
3
x，求在點(diǎn)P處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其右焦點(diǎn)為（1，0），并且經(jīng)過點(diǎn)（
2
2
，
3
2
），直線l與C相交于M、N兩點(diǎn)，l與x軸、y軸分別相交于P、Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）判斷是否存在直線l，使得P、Q是線段MN的兩個(gè)三等分點(diǎn)，若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案