已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項和Sn的極限存在，且a3=4，S5-S2=7，則數(shù)列{an}各項的和為
 
．
分析：由無窮等比數(shù)列{an}的前n項和Sn的極限存在可得，|q|＜1由已知a3=4，S5-S2=7，可得a4+a5=3，利用首項及公比分別表示已知，通過解方程可求a1，q，然后代入數(shù)列的各項和公式S=
a1
1-q
可求
解答：解：由無窮等比數(shù)列{an}的前n項和Sn的極限存在可得，|q|＜1
∵a3=4，7=s5-s2=a3+a4+a5
∴a4+a5=a1q3+a1q4=3①a1q2=4，②
①②聯(lián)立可得a1=16，q=
1
2
，，q=-
3
2
(舍)
∴S=
a1
1-q
=32
故答案為：32
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的基本運算，利用a1，q表示等比數(shù)列的項及和，而熟練掌握基本概念、基本運算是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項的積為Tn，且a1＞1，a2008a2009＞1，（a2008-1）（a2009-1）＜0，則這個數(shù)列中使Tn＞1成立的最大正整數(shù)n的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
3n
+a（n∈N*），且a是常數(shù)，則此無窮等比數(shù)列各項的和是（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=
13n
+a(n∈N*)，且a是常數(shù)，則此無窮等比數(shù)列各項的和等于
 
（用數(shù)值作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，各項的和為S，且
lim
n→∞
(Sn-2S)=1，則其首項a1的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮等比數(shù)列{an}的公比q≠-1,前n項和為Sn,若集合P={x|x= },則集合P的子集個數(shù)為(    )

A.3            B.4              C.7             D.8

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