已知P（x，y）是橢圓
x2
144
+
y2
25
=1上的點(diǎn)，則x+y的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì),兩角和與差的正弦函數(shù),正弦函數(shù)的定義域和值域
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：用參數(shù)方程解：令x=12cost，y=5sint，利用三角函數(shù)的取值范圍求得x+y的范圍．
解答： 解：令x=12cost，y=5sint，0＜t＜360°
∴x+y=12cost+5sint
令sinr=
12
13
，cosr=
5
13
有：
∴x+y=13sin（t+r）
∴-13≤x+y≤13
故答案為：[-13，13]
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)，利用參數(shù)方程來解是本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（4，0）和B（2，2），M是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一動點(diǎn)，則|MA|+|MB|的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為2的圓中，圓心角為
π
7
所對的弧長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-ax+1=0有兩個不同正根，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
-cosx，則方程f（x）=0在[0，+∞）上的實根的個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，計算
1
2sinαcosα
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體ABCD中，已知AB=CD=
29
，AC=BD=
34
，AD=BC=
37
，則四面體ABCD的外接球的表面積為（　　）
A、25πB、45π
C、50πD、100π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在R 上有定義，給出下列函數(shù)：
（1）y=-|f（x）|；
（2）y=f（|x|）；
（3）y=-f（-x）；
（4）y=f（x）-f（-x）；
其中為奇函數(shù)的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，長軸長為6，一條準(zhǔn)線方程為x=9，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、
x2
36
+
y2
20
=1
B、
x2
9
+
y2
8
=1
C、
y2
36
+
x2
20
=1
D、
y2
9
+
x2
8
=1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案