Question

（1）已知函數(shù)f（x）=

x+3(x≤0) 2x(x＞0)

，則f（f（-2））為

2

；
（2）不等式f（x）＞2的解集是

（-1，0]∪（1，+∞）

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知中分段函數(shù)的解析式，先求出f（-2），將f（-2）的值再代入可得f（f（-2））值；
（2）根據(jù)已知中分段函數(shù)的解析式，分x≤0和x＞0時(shí)兩種情況，分別解不等式f（x）＞2，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答：解：（1）∵函數(shù)f（x）=

x+3(x≤0) 2x(x＞0)

，
f（-2）=-2+3=1
∴f（f（-2））=f（1）=2
（2）∵函數(shù)f（x）=

x+3(x≤0) 2x(x＞0)

當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x+3＞2，則-1＜x≤0
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2^x＞2，則x＞1
故不等式f（x）＞2的解集是（-1，0]∪（1，+∞）
故答案為：2，（-1，0]∪（1，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的值，分段不等式的解法，分段函數(shù)分段處理，是處理分段函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的最常用的辦法．