Question

已知a，b表示不同的直線，α，β表示不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�

• A、若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
• B、若a∥b，a?α，b?β，則α∥β
• C、若a∥b，a?α，b?α，則a∥α
• D、若α∩β=a，b∥β，則a∥b

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：若a∥α，b∥β，α∥β，
則a與b平行、相交或異面，故A不正確；
若a∥b，a?α，b?β，
則α∥β或α與β相交，故B不正確；
若a∥b，a?α，b?α，
則由直線與平面平行的判定定理知a∥α，故C正確；
若α∩β=a，b∥β，
則a與b平行或異面，故D不正確．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．