已知a=
為矩陣A=
屬于特征值λ的一個(gè)特征向量．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，λ的值；
（Ⅱ）求矩陣A的逆矩陣A
-1．
考點(diǎn)：矩陣特征值的定義
專題：計(jì)算題,矩陣和變換
分析：（Ⅰ）利用特征值、特征向量的定義，即可求實(shí)數(shù)a，λ的值；
（Ⅱ）求出|A|，即可求矩陣A的逆矩陣A-1．
解答：
解：（Ⅰ） 由
=λ
得：
，
∴a=λ=2…（4分）
（Ⅱ）|A|=1×4-2×（-1）=6
∴A
-1=
=
…（7分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二階矩陣，以及特征值與特征向量的計(jì)算，考查逆矩陣，正確理解特征值與特征向量是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知a，b表示不同的直線，α，β表示不同的平面，則下列命題正確的是（ ）
| A、若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b |
| B、若a∥b，a?α，b?β，則α∥β |
| C、若a∥b，a?α，b?α，則a∥α |
| D、若α∩β=a，b∥β，則a∥b |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，設(shè)f（1-m）＜f（m），求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)某地區(qū)O型血的人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比為
，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取3人．
（1）求3人中恰有2人為O型血的概率；
（2）記O型血的人數(shù)為ξ，求ξ的概率分布與數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)一部機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0.2，機(jī)器發(fā)生故障時(shí)全天停止工作．若一周5個(gè)工作日里均無(wú)故障，可獲利潤(rùn)10萬(wàn)元；發(fā)生一次故障可獲利潤(rùn)5萬(wàn)元，只發(fā)生兩次故障可獲利潤(rùn)0萬(wàn)元，發(fā)生三次或三次以上故障就要虧損2萬(wàn)元．
（Ⅰ）設(shè)X表示一周5天內(nèi)機(jī)器發(fā)生故障的天數(shù)，求X的分布列；
（Ⅱ）以Y表示一周內(nèi)所獲利潤(rùn)，則一周內(nèi)利潤(rùn)的期望是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
求在極坐標(biāo)系中，以（2，
）為圓心，2為半徑的圓的參數(shù)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知三棱錐A-BCD中，側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均相等，E為側(cè)棱AB的中點(diǎn)，求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（理科）現(xiàn)從8名學(xué)生中選出4人去參加一項(xiàng)活動(dòng)，若甲、乙兩名同學(xué)不能同時(shí)入選，則共有
種不同的選派方案．（用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知p（-1，1）是角α終邊上的一點(diǎn)，則cosα=
．
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