若橢圓的離心率為黃金分割比,則稱該橢圓為“優(yōu)美橢圓”,該類橢圓具有性質(zhì)(為該橢圓的半焦距).那么在雙曲線中具有類似性質(zhì)的“優(yōu)美雙曲線”的離心率為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,如果線段的中點(diǎn)在軸上,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是______________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)A是雙曲線的右頂點(diǎn),過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點(diǎn),若△BOC為銳角三角形,則離心率的取值范圍為____
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且函數(shù)在處取得極值.(I)求實(shí)數(shù)的值;
(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)A是雙曲線的右頂點(diǎn),過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點(diǎn),若△BOC為銳角三角形,則離心率的取值范圍為____
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等比數(shù)列{an}中,有a3a11=4a7,數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,且b7=a7,則b5+b9=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(1,0),右頂點(diǎn)為A,且|AF|=1.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若動(dòng)直線l:y=kx+m與橢圓C有且只有一個(gè)交點(diǎn)P,且與直線x=4交于點(diǎn)Q,問:是否存在一個(gè)定點(diǎn)M(t,0),使得.若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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