計算：
（1）（x2-
2
x+
1
3
）2
（2）（x2+3xm）（9x2m-3xm+2+x4）
（3）（a+b）[（a-b）2+ab]-（a-b）[（a+b）2-ab]．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)
專題：計算題
分析：根據(jù)冪的運算法則，結(jié)合乘法公式，對每一小題進行計算即可．
解答： 解：（1）原式=(x2-
2
x)2-2×
1
3
（x2-
2
x）+
1
9

=x4-2
2
x3+2x2-
2
3
x2+
2
2
3
x+
1
9

=x4-2
2
x3+
4
3
x2+
2
2
3
x+
1
9
；
（2）原式=x2•9x2m-x2•3xm+2•x2+x2•x4
+3xm•9x2m-3xm•3xm+2•3xm+3xm•x4
=9x2m+2-3xm+2+2x2+x6+27x3m-9x2m+6xm+3xm+4；
（3）原式=（a+b）[a2-ab+b2]-（a-b）[a2+ab+b2]
=（a3+b3）-（a3-b3）
=2b3．
點評：本題考查了冪的運算法則與乘法公式的應(yīng)用問題，也考查了一定的計算能力，解題時應(yīng)細(xì)心解答，是易錯題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
3
）=-
5
13
，則cos（
π
6
-α）=（　　）
A、
1
5
B、-
1
5
C、
5
13
D、-
5
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+3x-4＜0的解集為（　　）
A、{x|x＜-1，或x＞4}
B、{x|-3＜x＜0}
C、{x|x＜-4，或x＞1}
D、{x|-4＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點的橢圓C的兩個焦點和橢圓C1：4x2+9y2=36的兩個焦點是一個正方形的四個頂點，且橢圓C過點A（2，3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若PQ是橢圓C的弦，O是坐標(biāo)原點，OP⊥OQ，且點P的坐標(biāo)為（
2
，2
3
），求點Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
x

①判斷函數(shù)f（x）的奇偶性（要求說明理由）；
②判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞]上的單調(diào)性并證明；
③x∈[3，5]求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為2，有一個銳角為60°的菱形ABCD，沿著較短的對角線BD對折，使得AC=
6
，O為BD的中點．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD
（Ⅱ）求三棱錐A-BCD的體積；
（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
mx2+nx+2；
（1）如果函數(shù)f（x）有兩個極值點-1和2，求實數(shù)m、n的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1和x2，且x1∈[-1，1]，x2∈[1，+∞]，求（m-2）2+（n-1）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長是1的正方體，P、Q分別是棱AB、CC1的中點，
（1）求證：A1P⊥平面AQD；
（2）求直線PQ與平面AQD所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案